Как можно расторгнуть контракт?

Здравствуйте.

Сейчас расторгнуть контракт очень сложно, но действовать всё равно можно и нужно, причём сразу по двум линиям: через командование (рапорты) и через военную прокуратуру/суд.

1. Что важно понимать про контракт на СВО
Сейчас контракты, подписанные для участия в СВО, фактически считаются бессрочными и действуют до окончания СВО, даже если в бумаге указан срок.
Обычные «мирные» основания для увольнения по собственному желанию практически не работают; реально действующие основания: состояние здоровья (категория «Д» или в части случаев «В»), возраст, приговор суда, некоторые семейные обстоятельства, прямо предусмотренные законом и указами.
Признание контракта недействительным возможно только через доказывание, что он был подписан не добровольно (под давлением, обманом, в состоянии, когда человек не мог понимать свои действия).

2. Ваши ключевые аргументы
Из вашего описания:

у сына была длительная высокая температура, его фактически не лечили;
с ним в отдельной комнате «работали» 4 часа;
он описывает состояние как «как будто под гипнозом»;
сам текст контракта ему не выдали.
Юридически тут можно заявлять:

контракт заключён не добровольно, а под психологическим давлением и при нарушении порядка его заключения (ст. 32 Федерального закона № 53‑ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» — контракт должен быть добровольным);
при наличии температуры и плохого самочувствия сын мог не понимать значение своих действий, то есть было нарушено требование к свободному и осознанному волеизъявлению.
Это основание требовать признания контракта недействительным.

3. Практические шаги (что делать сейчас)
Рапорт о признании контракта недействительным / об отказе от контракта.
Сын подаёт рапорт на имя командира части, где:

подробно описывает обстоятельства подписания: температура, давление, длительный «разговор», отсутствие времени на чтение, непредоставление копии;
пишет, что не имел возможности свободно выразить волю, содержание контракта не понимал, считает контракт заключённым под давлением и просит признать его недействительным и отстранить от исполнения.
Очень важно:
сделать копию рапорта;
зарегистрировать его: входящий номер, дата;
по возможности — отправить дубликат заказным письмом в часть или через канцелярию.
Обращение к военному врачу / ВВК.

Пусть сын зафиксирует своё состояние здоровья: обращается в медпункт, описывает температуру и то, как он себя чувствовал на момент подписания.
Это нужно не только для возможного увольнения по состоянию здоровья, но и как косвенное подтверждение, что на момент подписания он был болен.
Жалоба в военную прокуратуру.
От вашего имени и (желательно) от имени сына:

описать обстоятельства подписания, указать даты, фамилии офицеров (если известны), фамилии других ребят, которые подписали так же;
просить провести проверку на предмет принуждения к заключению контракта, нарушения ст. 32 закона № 53‑ФЗ (добровольность), а также предоставить копию заключённого контракта;
просить принять меры к признанию контракта недействительным и защите прав военнослужащего.
Жалобу лучше отправить:

в военную прокуратуру гарнизона (по месту части);
копию — в Военную прокуратуру округа и, при желании, в военную при Генпрокуратуре РФ (можно через интернет‑приёмную).
Подготовка к возможному суду.

Собирать любые доказательства: контакты сослуживцев, которые подписывали вместе; переписку с сыном, где он жалуется на давление и температуру; любые записи, даты, фамилии.
При наличии адвоката по военному праву — он сможет подать иск о признании контракта недействительным в гарнизонный военный суд.
4. Честно о шансах
Формально закон допускает признание контракта недействительным при принуждении или отсутствии добровольности.
На практике в условиях СВО военные органы крайне неохотно расторгают контракты по таким основаниям: чаще отказывают, ссылаясь на «добровольность» и отсутствие письменных доказательств давления.
Поэтому:

чем раньше вы начнёте фиксировать притязания (рапорты, жалобы), тем лучше;
нужно готовиться к длительной борьбе и возможному отказу, но это единственный законный путь.