Если не вступили в наследство

Если с момента открытия наследства прошло 10 лет, восстановить право на него в общем случае невозможно. По закону срок для принятия наследства составляет 6 месяцев с даты смерти наследодателя или с момента вступления в силу решения суда об объявлении его умершим. Пропуск этого срока без уважительных причин ведёт к утрате права на наследство. 

Однако есть несколько нюансов, которые стоит рассмотреть:

Фактическое принятие наследства. Если наследник в течение 6 месяцев после открытия наследства фактически вступил во владение или управление имуществом (например, проживал в квартире наследодателя, оплачивал коммунальные услуги, содержал имущество, оплачивал долги наследодателя или получал причитавшиеся ему денежные средства), он может попытаться доказать это в суде. В таком случае суд может признать его принявшим наследство, даже если он не обращался к нотариусу в установленный срок. Доказательствами могут служить квитанции, справки, свидетельские показания и другие документы. 
Восстановление срока через суд. Согласно ст. 1155 ГК РФ, суд может восстановить пропущенный срок, если наследник докажет, что пропуск произошёл по уважительным причинам, и он обратился в суд в течение 6 месяцев после того, как эти причины отпали. К уважительным причинам относятся, например:

тяжёлая болезнь или длительное лечение;
беспомощное состояние;
неграмотность;
длительная командировка без возможности связи;
форс-мажорные обстоятельства (стихийные бедствия, техногенные катастрофы и т. п.). 

Незнание о смерти наследодателя само по себе не является уважительной причиной, если наследник мог и должен был знать о его смерти. Также не считаются уважительными причинами кратковременное расстройство здоровья, незнание закона, отсутствие информации о составе наследства, преклонный возраст без доказательства беспомощности, нахождение в местах лишения свободы.

Если суд восстановит срок, он также определит доли всех наследников и признает ранее выданные свидетельства о праве на наследство недействительными.
Исковая давность по наследственным спорам. Общий срок исковой давности по наследственным делам составляет 3 года, но он не может превышать 10 лет со дня нарушения права на наследство. Однако этот срок относится к судебным спорам о наследстве (например, об оспаривании завещания), а не к сроку принятия наследства.
Выморочное имущество. Если никто не принял наследство в течение установленного срока, имущество переходит в собственность государства или муниципалитета (выморочное имущество). В этом случае восстановить права на такое имущество через суд будет крайне сложно, так как ответчиком в таком случае выступает государство или муниципальное образование.