Здравствуйте!
Нет, писать отказ от наследства не является обязательным. По общему правилу достаточно просто не предпринимать никаких действий по вступлению в наследство в течение установленного срока — шести месяцев со дня смерти. В таком случае считается, что человек наследство не принял, и его доля перераспределяется между другими наследниками.
Отказ оформляется обычно тогда, когда нужно ускорить оформление наследства другими наследниками или прямо указать, в чью пользу передаётся доля. Но это именно право, а не обязанность.
В вашей ситуации стоит насторожиться: если брат настаивает на срочном оформлении отказа, лучше сначала уточнить, для чего это ему нужно и какие документы он просит. Иногда такие просьбы связаны с желанием быстрее оформить имущество только на себя.
Если муж не планирует вступать в наследство, он вправе просто ничего не делать. Но если есть сомнения или возможны споры, лучше не подписывать никаких документов без проверки.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!