Мне отказывают в выплатах СОГАС и вроде бы ещё есть выплаты от министерства обороны

Здравствуйте.

Примите соболезнования.  
1. Какие выплаты в принципе положены семье погибшего на СВО (в том числе «Шторм Z»)
Для участников СВО (и подразделений «Шторм Z» тоже) базово существуют три федеральных блока выплат семье погибшего (если был контракт с Минобороны, а не «серая» схема через ЧВК/колонию):

Единовременная президентская выплата — 5 000 000 руб.

Основание — Указ Президента РФ № 98 от 05.03.2022 «О дополнительных мерах социальной поддержки лиц, проходящих военную службу…» (с последующими изменениями: Указ № 245 от 08.04.2024, № 1053 от 09.12.2024).
В случае гибели участника СВО выплата 5 млн руб. родственникам в равных долях.
Единовременное пособие членам семьи погибшего военнослужащего

Основание — Федеральный закон № 306‑ФЗ от 07.11.2011 «О денежном довольствии военнослужащих…» (ч. 8 ст. 3 — единовременное пособие семье погибшего при исполнении обязанностей военной службы).voensud-mo+1
Сумма ежегодно индексируется, в 2025–2026 годах это более 5,1 млн руб. (с учётом индексации, точную цифру уточняют в военкомате/части).
Страховая выплата через СОГАЗ (или другого страховщика по 52‑ФЗ)

Основание — Федеральный закон № 52‑ФЗ от 28.03.1998 «Об обязательном государственном страховании жизни и здоровья военнослужащих…».
Страховая сумма при гибели военнослужащего в ходе СВО сейчас — ориентировочно 7,4 млн руб. (цифру уточняют по памятке СОГАЗ и ежегодной индексации).
Конкретный порядок и документы — в памятке СОГАЗ по выплате единовременных пособий членам семьи погибшего военнослужащего.
Дополнительно:

Пенсия/ежемесячные выплаты по потере кормильца: по Закону № 4468‑1 и пенсионному законодательству (СФР) — государственная пенсия по потере кормильца и ежемесячные компенсации членам семьи.
Региональные выплаты: многие регионы (в том числе Москва, Московская область и др.) установили свои единовременные выплаты (например, 2–3 млн руб. семье погибшего) — порядок и суммы определяются законами субъекта РФ.
Важно: для подразделения «Шторм Z» критично, был ли ваш сын оформлен по контракту с Минобороны. Если да — все указанные федеральные выплаты распространяются и на него.

 2. СОГАЗ: на что ссылаться и почему могут отказывать
Страховые выплаты СОГАЗ (как государственного страховщика) проводятся строго по 52‑ФЗ и договору обязательного страхования Минобороны.

Чтобы получить страховую выплату:

Нужен комплект документов (как правило, указан в памятке СОГАЗ):

свидетельство о смерти;
справка/заключение о причине смерти (гибель при исполнении обязанностей военной службы в ходе СВО);
документы, подтверждающие состав семьи и право на выплату (свидетельства о рождении, браке и т.п.);
справка воинской части/военкомата о статусе и обстоятельствах гибели.
Право на страховую выплату имеют члены семьи, перечисленные в ст. 2 и ст. 5 ФЗ № 52‑ФЗ (супруг, дети, родители и др.).
Типичные причины отказов:

Формулировка в документах «умер не при исполнении обязанностей» или «смерть не связана с прохождением военной службы».
Неполный комплект документов / нет справки о гибели в ходе СВО.
Спор о том, входит ли конкретная категория (например, «Шторм Z» при определённой схеме оформления) под действие 52‑ФЗ.
В этом случае нужно:

через военкомат и воинскую часть требовать корректной формулировки в документах: «погиб (умер) при исполнении обязанностей военной службы при участии в СВО».
Письменно запросить у СОГАЗа мотивированный письменный отказ с ссылкой на пункты закона и договора, а не просто «не положено». Это база для обжалования (жалоба, суд).
 
3. Выплаты от Минобороны: на какие акты ссылаться
Основные документы:

Указ Президента РФ № 98 от 05.03.2022 (в редакции Указов № 245 от 08.04.2024 и № 1053 от 09.12.2024) — устанавливает единовременную президентскую выплату 5 млн руб. семьям погибших участников СВО.
Федеральный закон № 306‑ФЗ от 07.11.2011 — ст. 3 (особенно часть 8) — единовременное пособие семье погибшего при исполнении обязанностей военной службы, плюс правила индексации.
Федеральный закон № 52‑ФЗ от 28.03.1998 — обязательное государственное страхование жизни и здоровья военнослужащих (страховая выплата через СОГАЗ).
Региональный закон вашего субъекта РФ о дополнительной единовременной выплате семьям погибших (например, в Московской области — закон и постановление правительства об 3 млн руб. в равных долях членам семьи). 
4. Что вам делать пошагово
Собрать все документы на сына и на себя как члена семьи:

контракт/справка из части о прохождении службы;
свидетельство о смерти;
справка о причине смерти и её связи с СВО;
документы, подтверждающие родство (свидетельство о рождении сына, ваши документы).
Обратиться в военкомат по месту вашего проживания:

запросить:

справку о гибели при исполнении обязанностей военной службы в ходе СВО;
информацию о том, какие выплаты уже назначены, какие документы направлены в Минобороны, СФР, СОГАЗ;
часто именно военкомат координирует оформление и президентских, и страховых, и региональных выплат.
По СОГАЗ:

подать заявление на страховую выплату по 52‑ФЗ (если ещё не подали);
получить письменный отказ с указанием причин (номер полиса/договора страхования, какие п. закона они применили);
с этим отказом и комплектом документов — к юристу/военному адвокату для обжалования (жалоба в сам СОГАЗ, в Банк России, в суд).
По выплатам от Минобороны и Президентской 5 млн:

через военкомат или часть уточнить, направлялись ли документы на назначение выплаты по Указу № 98 и 306‑ФЗ;
если есть отказ или «затягивание» — просить письменный ответ и идти с ним к адвокату/в суд.
Проверить региональные выплаты:

в органах соцзащиты вашего региона узнать, какая региональная выплата установлена именно у вас и какие нужны документы;
подать заявление на региональную выплату и льготы (ЖКХ, транспорт, ежемесячные выплаты и т.п.).
 5. Про «Шторм Z» отдельно
По «Шторм Z» часто проблема именно в формальном статусе: часть людей оформляли как осуждённых, часть — как добровольцев по контракту Минобороны.
Если ваш сын:

имел контракт с Минобороны (даже если это был спецподразделение типа «Шторм Z»), то для целей выплат он считается военнослужащим, и вам положены все выплаты: страховая, президентская 5 млн, единовременная по 306‑ФЗ, пенсии по потере кормильца и региональные доплаты.
если контракт был заключён не с МО РФ, а через иные структуры, вопрос сложнее, и нужно смотреть документы о его статусе.