Здравствуйте, я гражданка Украины, есть сын 1 годик, я состою в браке с гражданином России, мой муж решил от нас

Ситуация юридически сложная, и здесь важно не запутаться в том, как работают законы России и Украины, а также международное право.
Короткий ответ: Нет, смена гражданства ребенка не отменяет необходимости получения согласия отца на выезд из России, пока ребенок остается гражданином РФ (даже если у него будет второй паспорт).
Вот подробный разбор по пунктам:
 
1. Зависимость от разрешения при смене гражданства
Если вы получите ребенку украинское гражданство, у него возникнет два гражданства (с точки зрения РФ он останется гражданином России, так как процедура выхода из гражданства РФ — это отдельный сложный процесс).
Для российских пограничников ребенок всё равно будет оставаться гражданином России.
Согласно российскому закону, если отец наложит запрет на выезд (подаст заявление в МВД), ребенка не выпустят из страны ни с каким паспортом, пока этот запрет не будет снят судом.
Если же запрета нет, то для выезда из РФ с мамой согласие отца по закону вообще не требуется (ст. 20 ФЗ-114). Но оно может потребоваться для въезда в другие страны или для долгосрочного проживания там.
 
2. Смена гражданства без согласия отца
Чтобы официально «поменять» гражданство ребенку (а именно — выйти из гражданства РФ), в 99% случаев требуется согласие второго родителя-россиянина. Просто получить украинский паспорт можно (Украина сейчас упростила процедуры для детей украинцев), но это не аннулирует российский паспорт автоматически в базе данных МВД РФ.
 
3. Срок в 5 лет и развод
Если муж даст согласие на 5 лет — это очень хороший срок. Международные разводы через суд действительно длятся долго, но редко превышают 1.5–2 года.
Главное: Если вы выедете в Украину (или Европу) по этому разрешению, вы сможете там легализоваться.
Как только вы окажетесь за пределами РФ, «срок разрешения» будет волновать только пограничников при попытке вернуться в Россию или снова из неё выехать. Внутри Украины или Европы наличие российского разрешения на выезд от отца роли играть не будет, если ребенок будет находиться с матерью.
 
4. Риск «Запрета на выезд»
Самое опасное в вашей ситуации — не «срок разрешения», а возможность мужа в любой момент подать в МВД заявление о несогласии на выезд. Это аннулирует все выданные ранее бумажные разрешения, и вы узнаете об этом только на границе.
 
Что вам стоит сделать сейчас:
Берите разрешение на 5 лет. Этого времени более чем достаточно, чтобы уехать и начать процесс развода.
Оформите у нотариуса согласие на получение ребенком второго гражданства. Если он готов это подписать — это сильно упростит вам жизнь в Украине.
Развод и алименты. Начинайте процесс развода как можно быстрее. В суде можно сразу заявить требование об определении места жительства ребенка с вами. Если суд это утвердит, вам в будущем будет проще выезжать и оформлять документы без участия мужа.