Здравствуйте!
Отвечу по существу — здесь важно разделить два вопроса.
Вопрос 1 — Смена фамилии и пособие по потере кормильца
Смена фамилии ребёнка не влияет на право получения пособия по потере кормильца. Пособие назначается на основании факта родства с умершим — а не фамилии. Родство подтверждается свидетельством о рождении где указан отец.
Так что можете менять фамилию спокойно — на выплату это не повлияет.
Вопрос 2 — Как оформить пособие без согласия отца
Поскольку отец умер — его согласие на смену фамилии уже не требуется. Это упрощает ситуацию.
Для смены фамилии ребёнка обращаетесь в органы опеки с заявлением. Поскольку второго родителя нет в живых — решение принимается без его участия.
По поводу пособия
Раз вы не претендуете на деньги сами — важно понимать что пособие по потере кормильца назначается на ребёнка, а не на вас. Получателем является ребёнок, вы лишь законный представитель.
Если ребёнок имеет право на пособие — оформить его стоит в интересах ребёнка, даже если сейчас не нуждаетесь. Эти деньги принадлежат ему.
Для оформления обратитесь в Социальный фонд России с документами:
Свидетельство о рождении ребёнка
Свидетельство о смерти отца
Ваш паспорт