Добрый день! Нет, внебрачная дочь вашего мужа не сможет претендовать на долю в квартире, приобретенной вами с использованием материнского капитала, ни при его жизни, ни в случае его смерти (в порядке наследования). Право собственности на жилье, купленное с использованием средств материнского (семейного) капитала, возникает исключительно у тех лиц, которые указаны в ч. 4 ст. 10 Федерального закона № 256-ФЗ — то есть у супругов (вас и мужа) и всех ваших общих детей, а внебрачный ребенок мужа в этот закрытый перечень не входит и права на долю в таком жилье не приобретает. Что касается наследования: если муж умрет, его доля в квартире войдет в наследственную массу, и его внебрачная дочь будет призвана к наследованию наравне с вами и вашим общим ребенком. Однако, учитывая наличие у мужа значительного долга по алиментам перед внебрачным ребенком, вы вправе в судебном порядке требовать уменьшения размера доли мужа в совместно нажитом имуществе либо исключения ее из раздела, ссылаясь на то, что он не участвовал в погашении долга, возникшего до брака, а также заявить о преимущественном праве на получение этой доли в счет погашения задолженности по алиментам. Для полной защиты ваших имущественных интересов рекомендую заключить с мужем брачный договор, в котором прямо указать, что квартира, приобретенная на материнский капитал, является вашей личной собственностью, а его доля в ней не подлежит разделу и наследованию .
При необходимости готов вам предоставить весь алгоритм ваших действий или провести дополнительную консультацию. Если мой ответ был вам полезен — можете отблагодарить юриста — pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4417895/ буду благодарен за положительный отзыв — pravoved.ru/private/feedback