Можно ли как-то законно лишить бывшего мужа, родительского отцовства

Законно лишить бывшего мужа родительских прав можно, но только при наличии веских оснований, предусмотренных ст. 69 Семейного кодекса РФ. Сама по себе неуплата алиментов или редкое общение не являются достаточными причинами — лишение прав применяется как крайняя мера, когда родитель сознательно уклоняется от выполнения обязанностей и это вредит ребенку .  Однако если вы сможете доказать, что отец годами полностью устранился от воспитания, не интересуется здоровьем, учебой и жизнью ребенка (а уплата алиментов — лишь формальность), и это наносит ребенку психологическую травму, то шансы на лишение прав возрастают. Для этого потребуется собрать доказательства: показания свидетелей (учителей, воспитателей, соседей), справки из образовательных учреждений о том, что отец никогда не приходил на собрания, переписки, подтверждающие игнорирование, и обязательно заключение органов опеки.
При необходимости готов вам предоставить весь алгоритм ваших действий или провести дополнительную консультацию. Если мой ответ был вам полезен — можете отблагодарить юриста — pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4417895/ буду благодарен за положительный отзыв — pravoved.ru/private/feedbacks

Добрый день. Возможно вы имели ввиду «родительских прав». Для лишения родительских прав нужны основания, в том числе неисполнение родительских обязанностей, даже при формальной уплате алиментов. Возможно не с первого раза, но получится. 
Если вы имели в виду «отцовство» то это совершенно иное понятие и связано оно именно с генетическим происхождением от определенного лица. отцовство также может быть оспорено.