Здравствуйте!
То, что Вы после смены регистрации не встали на воинский учёт, само по себе не даёт военкомату права просто не принимать Вас; максимум здесь может обсуждаться вопрос об административной ответственности за нарушение обязанностей по воинскому учёту, но это не отменяет обязанности военкомата принять заявление и оформить документы.
Что делать сейчас
1. Подайте в военкомат письменное заявление о постановке на воинский учёт по месту регистрации и о выдаче военного билета либо документа взамен него. Подавать лучше лично через канцелярию/приёмную с отметкой о принятии на Вашем экземпляре либо заказным письмом с описью вложения.
2. К заявлению приложите копии паспорта, документа о регистрации, приписного (если сохранился), документов об образовании, семейном положении и всё, что у Вас осталось по воинскому учёту. Если военный билет оформлялся ранее, в заявлении отдельно укажите, что Вы его не получили, и попросите истребовать личное дело и сообщить, какой именно документ должен быть выдан.
3. Если заявление не принимают или не отвечают по существу, жалуйтесь в военную прокуратуру и в военный комиссариат субъекта РФ, указав, что Вы обратились для исполнения обязанности по воинскому учёту, но Вам устно отказали в приёме документов. Письменная жалоба позволит вам заставить военкомат дать официальный ответ прокурорам и вышестоящему военкомату субъекта РФ (и их ответ лично вам) и вынудит начать процедуру постановки на учет, а не ограничиваться устными отговорками.