Здравствуйте.
Как правило — нет, отдельную жилплощадь от муниципалитета только из-за развода Вам не дадут.
Муниципальное жильё предоставляется не из-за самого развода, а только гражданам, которые признаны нуждающимися и поставлены на жилищный учёт. Основания для этого определяются по ст. 49, 51, 52 ЖК РФ.
Вы сейчас не зарегистрированы в этой квартире, поэтому Ваше положение слабее, чем у ребёнка.
Членами семьи нанимателя по соцнайму являются супруг, дети и родители, если они вселены как члены семьи; бывший член семьи может сохранять права, только если он уже приобрёл такой статус и продолжает проживать. Это следует из ст. 69, 70 ЖК РФ и разъяснений Пленума ВС.
Ребёнок права на квартиру не теряет.
Если сын зарегистрирован в муниципальной квартире, его право пользования сохраняется, и это важно при споре о месте жительства ребёнка и пользовании квартирой.
Итог:
Вам лично отдельное жильё от муниципалитета после развода, скорее всего, не положено.
Ребёнок сохраняет права на эту муниципальную квартиру.
Если хотите остаться там жить, обычно нужно отдельно решать вопрос о признании Вас членом семьи нанимателя / о праве пользования, но без регистрации и без согласия нанимателя это сложно.
Если нужно, я могу следующим сообщением написать, что реально можно требовать при разводе: алименты, определение места жительства ребёнка и порядок пользования квартирой.
Если остались вопросы или нужно составить документ — пишите в чат!
Если есть желание отблагодарить юриста любой суммой, переходите по ссылке: pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4367938/