Соглашением к действующему договору управления с УК?

Краткий ответ: Предложенный вами механизм (перевод остатка как взноса в фонд УК по допсоглашению) юридически рискован и, скорее всего, приведет к невозможности завершить ликвидацию. Правильный путь требует решения собственников и разделения двух процедур: 1) возврат неизрасходованных средств по текущему ремонту собственникам (или передача им по их решению), 2) отдельная процедура передачи спецсчета капремонта (если речь о нем).

 
Анализ ключевой проблемы: чьи это деньги?
Чтобы понять, как действовать, нужно разделить понятия:

Средства на текущий ремонт и содержание: Это деньги, которые собственники заплатили ТСЖ за услуги. Если услуги не оказаны или оказаны не в полном объеме, у ТСЖ перед собственниками возникает долг (неосновательное обогащение). Эти средства не являются собственностью ТСЖ -2.
Средства фонда капитального ремонта: Если у ТСЖ был открыт специальный счет (спецсчет) для капремонта, эти деньги принадлежат собственникам и находятся на особом режиме. ТСЖ — лишь владелец счета.
Оставшееся имущество ТСЖ: Это то, что осталось после расчетов с кредиторами (оргтехника, деньги на расчетном счете, сформированные из членских взносов или экономии). Это имущество распределяется между членами ТСЖ (собственниками) пропорционально их взносам -2.
Риски вашего предложения (перевод в фонд УК как взнос)
Ваше предложение перевести остаток средств как «единовременный взнос» в некий «специальный фонд текущего ремонта» УК содержит несколько юридических ловушек:

Подмена распоряжения имуществом: Ликвидационная комиссия не может просто «передать» остатки кредитору (УК). Это будет расценено как дарение или нецелевое расходование, так как у ТСЖ нет обязательств перед УК на такую сумму.
Отсутствие у УК «специального фонда текущего ремонта»: Законодательство не предусматривает обязанности УК создавать именные или специальные счета для «текущего ремонта» каждого дома. Деньги текущего ремонта, поступившие УК, смешиваются с ее общими средствами. Вы не сможете гарантировать их сохранность для дома после ликвидации ТСЖ.
Нулевой баланс: Чтобы баланс стал нулевым, нужно либо оказать услуги на эту сумму (что в ликвидации уже невозможно), либо вернуть деньги собственникам.
Пошаговый алгоритм действий для завершения ликвидации
Чтобы законно «обнулить» баланс и не потерять средства дома, нужно действовать через общее собрание собственников (ОСС).

Этап 1. Если речь идет об остатках на текущем ремонте и содержании (деньги на расчетном счете ТСЖ)
Проведите общее собрание собственников. Поскольку ТСЖ в ликвидации и договор с УК, вероятно, прекращает действие, необходимо решение самих собственников. В повестку включите вопросы:

Об определении судьбы неизрасходованных целевых средств, собранных на текущий ремонт (утверждение отчета и остатка).
О поручении ликвидатору перечислить остаток средств на счет управляющей компании (УК) в счет будущих работ по текущему ремонту дома.
Заключите соглашение с УК.

Это должно быть не допсоглашение к договору управления (который с ТСЖ прекращается), а трехсторонний акт (или отдельное соглашение) между ликвидационной комиссией ТСЖ, собственниками (в лице председателя совета дома) и УК.
В документе пропишите, что УК принимает деньги как целевое поступление от собственников и обязуется использовать их исключительно на текущий ремонт дома в будущем. УК должна будет учитывать эти деньги как аванс (кредиторскую задолженность перед собственниками дома), а не как свой доход.
Перечислите деньги.

В назначении платежа обязательно укажите: «Перечисление остатка неизрасходованных целевых средств по текущему ремонту на основании протокола ОСС №… от… для дальнейшего использования по целевому назначению».
После этого ТСЖ списывает эти обязательства перед собственниками, передав их исполнение УК. Баланс становится нулевым.
Этап 2. Если речь идет о капитальном ремонте (специальный счет)
Это отдельная, более строгая процедура. «Перевести» деньги спецсчета в УК просто так нельзя -2-7. УК может быть только владельцем спецсчета, но не получателем денег на свой счет.

Решение ОСС о новом владельце спецсчета. Собственники обязаны провести собрание и выбрать нового владельца спецсчета, так как старый (ТСЖ) ликвидируется. Сделать это нужно в течение двух месяцев с момента прекращения управления домом ТСЖ -5.
Кто может быть владельцем:

Управляющая компания, если собственники заключат с ней договор управления -4-7.
Региональный оператор (если решат уйти в «общий котел»).
Процедура передачи:

Принимается протокол ОСС о выборе УК в качестве нового владельца спецсчета.
Важный нюанс: Договор спецсчета с банком сохраняется, менять его не нужно. Права по нему переходят к новому владельцу (УК) -5. ТСЖ (ликвидатор) обязано передать УК документы по счету.
Деньги физически остаются в банке, меняется только лицо, имеющее право распоряжаться счетом.
Что будет после ликвидации ТСЖ?
После внесения записи в ЕГРЮЛ о ликвидации ТСЖ договор управления, заключенный между ТСЖ и УК, автоматически прекращается, так как одной из сторон договора больше не существует.

Чтобы управление домом и фондами сохранилось:

У вас уже должен быть действующий договор управления между собственниками (или советом дома) и УК. Либо собственники должны заключить новый договор напрямую с УК.
В этом договоре должно быть четко прописано, что УК является владельцем спецсчета по капремонту (если вы выбрали этот путь) и что на ее балансе (как аванс) числятся переданные от ТСЖ остатки по текущему ремонту.
Совету МКД (или старшему по дому) необходимо взять на контроль получение от ликвидатора ТСЖ всех актов сверки и документов, чтобы контролировать УК в будущем.