И могут ли после вручения билета, призывать на сборы, так как уже будет билет и назначить там специальность и

Игорь, здравствуйте.

Сказали, так как не могут поставить категорию Г в билет, то нужно снова проходить медкомиссию. Насколько законно это?

 Да, это законно.

Поскольку Вам военный билет не выдан — то для целей его получения в отношении Вас должны организовать проведение медицинского освидетельствования.

По результатам его проведения определяется категория годности с которой Вы зачисляетесь в запас. Категория Г, действительно в военный билет не вносится.

На этот счет в приказе Министра обороны РФ от 22.11.2021 N 700 «Об утверждении Инструкции об организации работы по обеспечению функционирования системы воинского учета»

указано что 

Выдача военных билетов (справок взамен военных билетов) осуществляется только после регистрации граждан по месту пребывания (на срок более трех месяцев) или по месту жительства в пределах Российской Федерации, а также после прохождения медицинского освидетельствования в целях определения категории годности к военной службе по состоянию здоровья.

Как только Вы пройдете освидетельствование и заключение с категорией годности будет утверждено вышестоящей врачебной (областной) комиссией — то Вам в течении 10 рабочих дней с этого момента подлежит выдаче военный билет.

И могут ли после вручения билета, призывать на сборы, так как уже будет билет и назначить там специальность

 Такой вариант не исключен.

Если нет оснований из числа, указанных в ст. 55 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» Вас при нахождении в запасе могут призвать на военные сборы.

можно ли отказаться или как-то избежать этих сборов если необходимо уехать на работу за границу

 Отказаться от них без наличия оснований для освобождения Вы не можете. 

В числе оснований освобождения называется как раз выезд за границу

2. От военных сборов также освобождаются:
н) граждане, пребывающие за пределами Российской Федерации;

Здравствуйте!

Сказали, так как не могут поставить категорию Г в билет, то нужно снова проходить медкомиссию. Насколько законно это? 

Тут нужно понимать, было ли в отношении Вас принято решение о зачислении в запас.

Если было, то основания для проведения медицинского освидетельствования у военкомата есть (п. 70 Положения о ВВЭ, утвержденное постановлением Правительства РФ № 565 от 2013 г.).

Граждане,… не проходившие военную службу и пребывающие в запасе, а также граждане, призываемые на военные сборы,для уточнения диагноза заболевания могут быть направлены в медицинскую организацию государственной или муниципальной систем здравоохранения на обследование в амбулаторных или стационарных условиях.

Кроме того, в целях выдачи военного билета категорию годности Г поставить в военный билет не могут. 

Если решение о зачислении в запас уже было принято ранее — оно само по себе является основанием для получения военного билета или справки но с учетом наличия регистрации по месту жительства и проведения медицинского освидетельствования.

И могут ли после вручения билета, призывать на сборы, так как уже будет билет и назначить там специальность и можно ли отказаться или как-то избежать этих сборов если необходимо уехать на работу за границу

Да, могут, основания для освобождения от направления на военные сборы перечислены в ст. 55 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе».

Среди данных категорий (освобожденных от призыва на военные сборы) есть и граждане, пребывающие за пределами РФ.

Если планируете убытие за границу — стоит учитывать, что, возможно, будет целесообразнее сняться с воинского учета до убытия за пределы РФ (ст. 8 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»).