Здравствуйте, Ирина!
Невозможно отказаться от отцовства.
Можно лишить родительских прав, но для этого должны быть основания (ст. 69 СК РФ). И при лишении прав сохраняются обязанности.
При чем тут солидарная ответственность не очень понятно.
Дети не отвечают за отца солидарно. Такой обязанности действующим законодательством не предусмотрено.
Если Вам нужна более подробная информация по Вашему вопросу, либо составление документов, а также иные юридические услуги — напишите мне: зайдите в мой профиль https://pravoved.ru/lawyer/912...и нажмите на кнопку «Общаться в чате».
Оплатить ответ в качестве благодарности за него можно тут: https://pravoved.ru/pay/lawyer...