Как выписать из квартиры неродного сына моего отца?

Здравствуйте! 

1. Выселить своего сводного брата Вы можете только через суд. 

Согласно ч. 4 ст. 31 ЖК РФ 

В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. 

В соответствии с ч. 1 ст. 35 ЖК РФ 

В случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение (прекратить пользоваться им). Если данный гражданин в срок, установленный собственником соответствующего жилого помещения, не освобождает указанное жилое помещение, он подлежит выселению по требованию собственника на основании решения суда.

По смыслу ч. 4 ст. 31 ЖК РФ, к бывшим членам семьи собственника жилого помещения относятся лица, с которыми у собственника прекращены семейные отношения. 

О прекращении семейных отношений с собственником жилого помещения могут свидетельствовать отказ от ведения общего хозяйства иных лиц с собственником жилого помещения, отсутствие у них с собственником общего бюджета, общих предметов быта, неоказание взаимной поддержки друг другу и т.п., а также выезд в другое место жительства. 

Таким образом, Вы можете обратиться в суд с иском о прекращении права пользования жилым помещением и выселении.

2. Кроме того, если он является родственником прежнего собственника квартиры его также можно выселить на основании п. 2  ст. 292 ГК РФ согласно которой:   

Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.

3. Однако очень важно знать на каком основании он пользовался (был прописан) квартирой. 

Не отказывался ли он от права участвовать в приватизации квартиры? 

Не предоставлено ли ему право пользование квартирой по завещательному отказу?

Если указанное выше имело место, то выселить сводного брата будет нельзя.