Здравствуйте!
В вашей ситуации препятствий для допуска к экзаменам сейчас, по сути, нет. Лишение прав было временным, срок давно истёк, штраф оплачен, значит мера считается исполненной. После вхождения ЛНР в состав России и получения вами гражданства РФ вы вправе получать российское водительское удостоверение на общих основаниях.
Украинское удостоверение и экзаменационная карта формально уже не имеют юридической силы в РФ, но на практике могут использоваться как подтверждение того, что вы ранее проходили обучение. Однако основное требование сейчас — это прохождение медицинской комиссии и сдача экзаменов в ГИБДД. Как правило, сдают теорию, а вопрос практики решается инспекцией индивидуально, чаще всего требуют и её тоже.
Ваш статус участника и ветерана СВО никак не ограничивает права на получение в/у, наоборот, с точки зрения закона вы обычный гражданин РФ с полным объёмом прав.
В целом перспектива хорошая, допуск к экзаменам вам положен, главное чтобы в базе не числилось неотработанных наказаний, а по вашему описанию их нет. Если ситуация для вас непростая, не переживайте, вы уже сделали всё необходимое со своей стороны.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.