Я как ИП или конечный потребитель?

Здравствуйте, Ксения.

Краткий вывод:
Обязанность по уплате таможенных пошлин и налогов зависит не от того, кто конечный покупатель, а от того, кто является декларантом и фактически ввозит собаку на таможенную территорию РФ. По умолчанию — платит тот, кто ввозит и декларирует.

 
Правовая логика
По Таможенному кодексу ЕАЭС:

таможенные пошлины и налоги уплачивает декларант (лицо, которое заявляет товар таможенному органу);
декларантом может быть как ИП, так и физическое лицо — в зависимости от того, на кого оформлен ввоз.
Возможны два принципиально разных варианта:

 Ввоз осуществляете вы как ИП
Если:

собака приобретается вами у иностранного продавца;
вы организуете перевозку;
вы подаете таможенную декларацию (или действуете через брокера);
собака ввозится как товар для последующей передачи покупателю,
 вы являетесь декларантом,
 таможенные пошлины и налоги платите вы.

То, что в договоре с физлицом указано «под заказ» или «из-за границы», не перекладывает автоматически таможенные платежи на покупателя. Это лишь гражданско-правовое условие, а не таможенное.

Вы, в свою очередь, вправе:

включить сумму таможенных платежей в цену договора;
либо взыскать их с покупателя как отдельный платеж — но это уже вопрос договора, а не таможни.
 Ввоз осуществляет само физическое лицо
Если:

собака ввозится на имя физического лица;
именно оно указано получателем;
декларация подается от имени физлица,
 таможенные платежи платит физическое лицо,
а вы фактически выступаете как посредник (агент).

Но для этого в документах должно быть прямо видно, что:

вы не импортер,
вы не декларант,
товар ввозится не для предпринимательской деятельности.
 
Практические риски
Если ввоз оформлен на ИП, а вы попытаетесь «переложить» обязанность на покупателя — таможня этого не примет.
При некорректном оформлении возможно доначисление платежей и административная ответственность.
Формулировка договора не имеет решающего значения, если она не совпадает с фактической схемой ввоза.
 
Уточняющий вопрос (без него нельзя дать окончательный ответ)
На кого оформляется ввоз и таможенная декларация: на вас как ИП или на физическое лицо?

 
Если нужно — могу разобрать ваш договор и схему ввоза и прямо указать, как корректно распределить таможенные платежи без рисков.

Если мой ответ был полезен, вы можете поддержать консультацию:
pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4362307/