Военный пенсионер со стажем 14 лет в силовых структурах и стажем 7 лет на гражданке, всего 21 год в ПКС, ещё 4 года на гражданке не в ПКС, может получать северную надбавку к военной пенсии?

Да, верно

В этом случае для сохранения северного коэффициента необходимо отвечать определенным условиям, которые установлены законом о военных пенсиях.

Статья 48. Применение коэффициентов к размерам пенсий

За пенсионерами из числа лиц, указанных в статье 1 настоящего Закона, прослуживших в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях соответственно не менее 15 и 20 календарных лет, которым пенсия (включая надбавки к пенсиям, предусмотренные статьями 17 и 24 настоящего Закона, дополнительную надбавку на уход, предусмотренную статьей 45.1 настоящего Закона, и увеличения, предусмотренные статьей 16 настоящего Закона) была исчислена с применением части первой настоящей статьи, при выезде из этих районов и местностей на новое постоянное место жительства сохраняется размер пенсии, исчисленной с учетом соответствующего коэффициента в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации.

Другими словами, учитывается именно период службы на аттестованных должностях (в погонах) в календарном исчислении. То есть если у вас служба в ПКС составляла 14 календарных лет, вы под эти условия не подпадаете, и вам вправе отказать.