Здравствуйте, Екатерина!
1. Обязаны ли вы предоставлять авто виновнику?
Нет, не обязаны. Законодательство РФ (в частности, ГК РФ) не накладывает на потерпевшего обязанность предоставлять автомобиль для осмотра лично виновнику или нанятому им эксперту в досудебном порядке. Даже если вы не уведомляли виновника о проведении своей оценки, это не лишает ваш отчет юридической силы. Эта обязанность существует только в рамках ОСАГО (перед страховой), но в вашем случае страховки у виновника нет.
2. Можно ли настоять на судебной экспертизе?
Да, и это самый правильный путь. Если виновник не согласен с вашей оценкой, он имеет право заявить ходатайство о назначении судебной экспертизы уже в процессе судебного разбирательства.
Вы предъявляете свой отчет как доказательство размера ущерба. Если он считает сумму завышенной, он должен доказать это в суде и просить судью назначить экспертизу в лицензированном экспертном учреждении.
Судебную экспертизу, на стадии ходатайства оплачивает та сторона, которая о ней просит (т. е. виновник).