Исполнительное производство по алиментам можно передать в Республику Беларусь на основании Соглашения о правовой помощи между РФ и РБ. Вам нужно подать в российскую службу судебных приставов заявление о передаче исполнительного листа для продолжения взыскания в РБ. Приложите документы: копию исполнительного листа, решение суда, подтверждение переезда (регистрация, трудовой договор). Российские приставы направят материалы в компетентный орган РБ (обычно — Минюст), который передаст их местным приставам. После этого взыскание будет осуществляться по законодательству Беларуси, но в том же размере.