Да, отец вправе подать на мать взыскание алиментов — даже если они не разведены. Факт ухода и отказа от ребёнка не освобождает её от обязанности содержать его. Что касается выписки: если мать зарегистрирована в жилье мужа (не собственнике), её можно снять с регистрационного учёта через суд, особенно если она там не проживает и не имеет доли в собственности. Для этого потребуется доказать, что у неё есть другое место жительства или она утратила право пользования жилым помещением. Обращайтесь одновременно в суд — на алименты и на снятие с регистрации.