Может ли наследник, который не вступил еще в наследство, вносить изменения в договор, путем подписания дополнительного соглашения, который при жизни заключил его наследодатель?

Ирина, здравствуйте!

Нет, наследник, который еще официально не вступил в наследство, не может вносить изменения в договор, который при жизни заключил его наследодатель.
 
Для внесения изменений в договор необходимо иметь законные полномочия стороны договора (правопреемника). Эти полномочия возникают только после официального принятия наследства и, в большинстве случаев, получения Свидетельства о праве на наследство.

Хотя право собственности и обязательства переходят к наследникам в момент открытия наследства (дата смерти наследодателя, согласно статье 1114 и 1152 Гражданского кодекса РФ), юридически оформить эти права можно только через нотариуса.

До выдачи свидетельства нотариус не может однозначно подтвердить, кто является окончательным наследником и в каких долях. Могут появиться другие наследники, или кто-то может отказаться от наследства.
 
Единственный законный путь — это завершить процедуру наследования.

Необходимо дождаться истечения 6-месячного срока для принятия наследства.

Нотариус выдаст документ, подтверждающий, что вы стали правопреемником по всем обязательствам и правам умершего.

Если договор касается недвижимости или автомобиля, вам нужно будет зарегистрировать свое право собственности в Росреестре или ГИБДД.

Только после этого вы сможете, как полноправный правопреемник и сторона договора, подписать дополнительное соглашение о внесении изменений.

Любые изменения, подписанные вами до получения свидетельства, могут быть признаны недействительными.