Можно ли назначить доверительного управляющего долей умершего учредителя ООО для управления фирмой?

Владислав здравствуйте.

Здравствуйте. Правильно было бы конечно посмотреть документы, но постараюсь ответить, руководствуясь предоставленной информацией.

Смотрите Устав ООО, кто назначает генерального директора. Если директор назначается решением общего собрания, проводите собрание и назначайте нового генерального директора. В вашем случае решение собрания будет правомочно, поскольку размер доли умершего участника не повлияет на результаты решения собрания. Злоупотреблять не стоит, поскольку после получения свидетельства о праве на наследство наследники смогут эти решения оспорить. Подайте в ИФНС заявление по форме Р13014 для того, чтобы внести в ЕГРЮЛ сведения о новом гендиректоре. На это у вас есть 7 рабочих дней после проведения общего собрания участников. Если опоздать получите штраф. Составить заявление нужно на бумаге и засвидетельствовать подлинность подписи у нотариуса. Подать заявление в электронном виде не получится — подписывает гендиректор, а обратиться за получением электронной подписи он сможет только после появления о нем сведений в ЕГРЮЛ. 
Что касается доверенности. Посмотрите доверенность. В ней должно быть указано, какие полномочия есть у доверенного лица. Если доверенность выдана юридическим лицом за подписью умершего генерального директора, то доверенность юридического лица будет действительна. Смерть руководителя юридического лица, выдавшего доверенность, не влечет прекращения действия доверенности, положения подпункта 5 пункта 1 статьи 188 ГК РФ в данном случае не применяются. «Обзор судебной практики Верховного Суда Российской Федерации N 1 (2022)» (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 01.06.2022).  В пределах своих полномочий представитель по доверенности имеет право подписи от имени ООО.