Или как его принудить к продаже общедолевой собственности?

Добрый день!

Для понимания ситуации необходимо знать сейчас площадь жилого дома, количество комнат и планировочное решение (можно ли прорубить отдельный выход, наличие холодной кухни). 

Юридически возможно:

обращение в суд с требованием о принудительной продаже доли вашего двоюродного брата Валерия, если возможно доказать, что его доля незначительна, он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, и выдел его доли в натуре невозможен или невозможен без несоразмерного ущерба.

обращение в суд с требованием о возмещении убытков, причиненных его действиями.

Согласно статье 252 ГК РФ в случаях, когда доля собственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого собственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию. 

Вопрос о том, имеет ли участник долевой собственности существенный интерес в использовании общего имущества, решается судом в каждом конкретном случае на основании исследования и оценки в совокупности представленных сторонами доказательств, подтверждающих, в частности, нуждаемость в использовании этого имущества в силу возраста, состояния здоровья, профессиональной деятельности, наличия детей, других членов семьи, в том числе нетрудоспособных и т.п.

Факт того, что Валера не является предпринимателем и уклоняется от налогов, может быть косвенным доказательством его недобросовестности, но основным основанием для суда будет нарушение прав долевых собственников и причинение ущерба.