Можно ли привлечь ее к ответственности?

Здравствуйте. Пенсия по потере кормильца назначается ребенку, а не его матери. Мать, как законный представитель несовершеннолетнего, обязана тратить эти средства исключительно на нужды ребенка (питание, одежда, образование, здоровье, жилье и т.д.). 
Нецелевое расходование этих средств является нарушением прав ребенка и основанием для вмешательства  органов опеки. Если мать уклоняется от воспитания ребенка, материально не содержит,  тратит компенсацию по потере кормильца на свои нужны, а не ребенка, то ее можно привлечь к отаетсивенности. Опека проведет беседу, приедут с проверкой, решат вопрос о включении семьи на профилактический учет и решат вопрос о целесообразности получения матерью выплаты по потере кормильца.  За неисполнение родительских обязанностей и мошенничество с социальными выплатами может наступить ответственность в плоть до лишения родительских прав. Ответственность за воспитание и содержание ребенка лежит на ответвенности родителей. Обратитесь в опеку по месту жительства, ребенка у вас не заберут, но с матерью начнут работу, как минимум строго предупредят и проведут соответствующие проверки.