Здравствуйте, я вступаю в наследство, по квартире нет долгов, но оказалось, что отсутствует пломба на воду, по документам водопровод опломбирован в 2010 году, с тех пор в квартире никто не проживал

По тому что Вы описали звучит как попытка повесить на Вас чужую историю и это правда тревожно.

По российским правилам коммуналки ресурсник не может просто обнаружить сегодня отсутствие пломбы и доначислить оплату за все тринадцать лет подряд. Есть два ограничителя.
Первый это общий срок давности по долгам по коммуналке обычно три года а не тринадцать. Он применяется и к требованиям к наследникам.
Второй правила расчета платы за услуги допускают перерасчет при безучетном потреблении только за ограниченный период от даты когда нарушение зафиксировано актом а не с момента установки пломбы в далеком прошлом.

То что регион вошел в состав России только в двадцать втором году это для Вас дополнительный аргумент в споре за довоенные и досемнадцатые годы в том числе потому что действующее сейчас российское регулирование коммуналки тогда физически не применялось.

Сейчас это выглядит так что их требование в части тринадцати лет мягко говоря спорно и подлежит оспариванию а вот законный максимум скорее всего будет на порядок меньше.

Уточните пожалуйста кто именно выставил перерасчет и есть ли у Вас на руках бумага с расчетом сумм и периодов плюс акт проверки пломбы и какие у Вас есть документы что квартира реально пустовала все эти годы регистрация отсутствие счетов показания счетчика.