Если да, как ее оформляют и как долго?

Добрый вечер.

могу ли я получить региональный выплаты от Москвы, не имея прописки?

 Да, можете.

регистрация в Москве для этого не требуется.

Выплата производится на основании указа Мэра Москвы от 23.07.2024 N 58-УМ «Об установлении дополнительной меры социальной поддержки лицам, заключившим контракт о прохождении военной службы с Министерством обороны Российской Федерации»

лицам, направленным начиная с 23 июля 2024 г. Военным комиссариатом города Москвы, Пунктом отбора на военную службу по контракту города Москвы в целях заключения контракта о прохождении военной службы с Министерством обороны Российской Федерации сроком на один год и более, дополнительную меру социальной поддержки в форме единовременной выплаты в размере 1900000 рублей.

Для целей получения указанной выплаты Вам достаточно обратиться в пункт отбора на военную службу по контракту города Москвы в целях заключения контракта о прохождении военной службы.

При его заключении в таком случае Вы можете рассчитывать на получение региональной выплаты в г. Москве. 

Выплата

осуществляется после заключения контракта о прохождении военной службы и зачисления военнослужащего в воинскую часть, установленную в соответствии с заданием Министерства обороны Российской Федерации

Добрый день. В силу  указа Мэра Москвы от 23.07.2024 N 58-УМ 

Единовременная выплата, предусмотренная пунктом 1 настоящего указа, устанавливается в период проведения специальной военной операции и осуществляетсяпосле заключения контракта о прохождении военной службы и зачисления военнослужащего в воинскую часть,установленную в соответствии с заданиемМинистерства обороны Российской Федерации

то есть не при зачислении в любую часть полагается эта выплата.

Какие части входят в это задание необходимо уточнить в ВК, иначе на выплату рассчитывать не сможете