Добрый день, Дмитрий!
Мать ребенка может написать заявление в органы опеки, что в силу обстоятельств не может воспитывать ребенка и передать опеку вам. Это возможно, если мать добровольно на это идет.
В случае если не согласна, то вам сначала необходимо обратиться в суд с заявлением об ограничении в родительских правах. В соответствии с п. 2 ст. 73 СК РФ «Ограничение родительских прав допускается также в случаях, если оставление ребенка с родителями (одним из них) вследствие их поведения является опасным для ребенка, но не установлены достаточные основания для лишения родителей (одного из них) родительских прав. Если родители (один из них) не изменят своего поведения, орган опеки и попечительства по истечении шести месяцев после вынесения судом решения об ограничении родительских прав обязан предъявить иск о лишении родительских прав. В интересах ребенка орган опеки и попечительства вправе предъявить иск о лишении родителей (одного из них) родительских прав до истечения этого срока». Иск об ограничении родительских прав может быть предъявлен близкими родственниками ребенка. Если решение суда состоится в вашу пользу, то вы оформите опеку, а по истечении срока ограничения родительских прав, в случае если мать не исправиться, то вы сможете подать в суд на лишение родительских прав.