У собственника условный "владелец 1" купил это авто и не стал ставить на учет авто

Добрый вечер.

Могу ли я спустя несколько лет после прекращения регистрации собственником ТС, имея на руках следующие документы: всю цепочку ДКП на руках, а также ПТС, поставить авто на учет?

 Да, у Вас есть такое право.

Поскольку автомобиль является движимым имуществом то в силу ст. 223 ГК РФ право собственности на него возникает в момент передачи по договору.

Факт регистрации транспортного средства в органах ГИБДД не влияет на момент возникновения права собственности, а является лишь основанием для допуска автомобиля к участию в дорожном движении на территории Российской Федерации  (п. 6 Обзора судебной практики Верховного суда РФ N 2 (2017), утвержденного Президиумом Верховного суда РФ 26 апреля 2017 г.)

Соответствующая позиция представлена и в Определение Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда РФ от 26.11.2019 N 5-КГ19-191, 2-3335/2018 и Определение Верховного Суда РФ от 10.10.2017 N 36-КГ17-10.

Таким образом, поскольку у Вас есть документальное подтверждение перехода к Вам автомобиля от законного владельца по договору купли-продажи — то Вы как собственник можете осуществить регистрацию автомобиля.

Основанием для целей постановки автомобиля на учет в силу ст. 15 ФЗ  от 03.08.2018 N 283-ФЗ
«О государственной регистрации транспортных средств в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»

будет являться договор купли-продажи.