Добрый час, Марина.
Попробую по порядку, хронологическому.
Какие последствия брака гр-ки РФ с иностранным военнослужащим?
==>Обычные, как с Россиянином. Как гласит японская мудрость — самурай без меча — это как самурай с мечом, только без меча.
Можно ли заключить данный брак на территории РФ?
==>Да, конечно. Тысячи их.
если нет, то где это возможно?
==>Можно в любом правовом государстве.
Будет ли действителен данный брак за границой?
==>Да. Во всех странах, у которых подписан договор о правовой взаимопомощи.
Каким образом это отразиться на наших детях?
==>Надеюсь, положительно.
Будут ли они иметь какие ибо привелегии или же наооборот это ухудшит их положение в сравнении с другими детьми?
==>Нет. В России — нет. А вот что касается статуса детей в стране происхождения отца, то брак, зарегистрированный в его стране, может дать детям некоторые преимущества. Например, они могут автоматически стать гражданами этой страны. Это целиком и полностью зависит от национального законодательства.