Здравствуйте, Анна! В соответствии со ст.71 СК РФ:
4. Ребенок, в отношении которого родители (один из них) лишены родительских прав, сохраняет право собственности на жилое помещение или право пользования жилым помещением, а также сохраняет имущественные права, основанные на факте родства с родителями и другими родственниками, в том числе право на получение наследства.
Другими словами, прав был лишен родитель, а не ребенок. Поэтому со свидетельством о рождении ребенка можно оформлять все, что положено детям погибших: единоразовые выплаты, пенсию по потере кормильца и льготы, связанные с пенсией, льготы как члену семьи погибшего военнослужащего и т.д. И конечно же, ребенок — наследник 1-й очереди к имуществу умершего.