Здравствуйте!
Удостоверение многодетной семьи можно оформить по месту своего фактического проживания, даже если вы прописаны в другом городе.
На основании статьи 20 Федерального закона от 06.10.2003 № 131-ФЗ, органы социальной защиты населения обязаны принимать документы и предоставлять государственные услуги по месту жительства гражданина.
Вам нужно обратиться в отдел соцзащиты или МФЦ («Мои документы») в вашем городе, подтвердив место жительства (например, договором аренды). Отказ в приеме документов по этому основанию является неправомерным. Если же есть временная регистрация, то это вообще снимает все вопросы и документ должны бесспорно оформить.
P.S. не забывайте оценивать ответ)