Здравствуйте!
В такой ситуации многое зависит от конкретных обстоятельств.
Собственник или арендатор торгового центра (в зависимости от того, кто обслуживает помещение) обязан обеспечивать безопасность посетителей.
Это прямо следует из статьи 1064 Гражданского кодекса РФ (ответственность за причинённый вред),
статьи 210 ГК РФ (бремя содержания имущества несёт собственник), и статьи 34 Закона “О защите прав потребителей” — обязанность обеспечить безопасность услуг и помещений.
Если конструкция двери была установлена ненадёжно, без ограничителя, или не выдержала обычного воздействия ребёнка, — это недостаток эксплуатации и технического состояния.
В этом случае ответственность несёт торговый центр.
Я бы в Вашем случае написала претензию в адрес торгового центра.
В претензии нужно подробно описать обстоятельства: где, когда и как произошёл инцидент, что дверь оказалась установлена ненадёжно и упала на ребёнка, указать наличие свидетелей и приложить фотографии, если они есть.
Также в претензии нужно потребовать:
провести внутреннюю проверку;
предоставить результаты осмотра двери и акта происшествия;
возместить причинённый вред (если ребёнок получил травму — компенсацию расходов на лечение, моральный вред и т.д.).
Из ответа будет понятно, признаёт ли торговый центр свою ответственность за случившееся и каким образом хочет урегулировать вопрос.
При необходимости могу составить грамотную претензию для этого обращайтесь в чат.