Здравствуйте!
Ст. 20 УПК РФ устанавливает виды уголовного преследования, а именно как дела частного обвинения. Дела частного обвинения — это уголовные дела, возбуждаемые по заявлению потерпевшего, а не прокурором. К ним относятся преступления небольшой тяжести, такие как умышленное причинение легкого вреда здоровью, побои и клевета без отягчающих обстоятельств. Эти дела рассматриваются мировым судьей, а примирение сторон до вынесения приговора влечет за собой прекращение производства по делу.
Как вы написали речь идёт о нападении, что подходит под одно или в совокупности действий связанных с умышленным причинением легкого вреда здоровью, побоях без отягчающих обстоятельств. Вам необходимо внимательнее изучить постановление об отказе в возбуждении уголовного дела. Соответственно если это так то вам стоит обратиться в суд с заявлением о возбуждении уголовного дела частного обвинения, где представить суду подробности произошедшего.
В случае отказа в возбуждении по другим основаниям подать на отказ жалобу в прокуратуру, можно сделать это на их сайте приложив все необходимые документы.