Добрый день, Анна!
Да, теоретически они смогут подать на алименты, но шансы на успех такого иска крайне низки, и взыскать значимые суммы с вас вряд ли получится.
1. Ваш статус: Вы находитесь в отпуске по уходу за ребенком и не имеете собственного дохода. По закону алименты взыскиваются из доходов лица. Если у вас нет заработка, то и удерживать не из чего.
2. Ваши обязательства: У вас на иждивении трое несовершеннолетних детей. Закон (ст. 87 СК РФ) обязывает вас содержать родителей, если они нетрудоспособны и нуждаются в помощи. Однако суд в первую очередь учтет ваше финансовое положение и то, что вы сами имеете на содержании малолетних детей. Наличие трех иждивенцев — это веская причина для снижения размера алиментов или даже в освобождении от их уплаты в пользу родителей.
Вывод: Подать иск они могут, но суд, скорее всего, откажет во взыскании алиментов с вас или установит символическую сумму, которую будет невозможно взыскать из-за отсутствия у вас доходов.