Своего жилья нет, живет в моей квартире, дом аварийный, положено ли ему бесплатное жилье.?

Здравствуйте. В России бесплатное жильё предоставляется только тем гражданам, кто признан нуждающимся в улучшении жилищных условий и стоит на соответствующем учёте в администрации. Сам факт инвалидности не даёт права автоматически получить квартиру.

Вашему мужу жильё может быть положено, если У него вообще нет жилья или он проживает в непригодном (аварийном) доме.
Его учтут как нуждающегося в улучшении жилищных условий (администрация должна официально признать дом аварийным, а его — нуждающимся).
Он стоит на льготной очереди как инвалид — это может ускорить получение жилья, но право возникает именно через постановку на очередь.
Пооядок таков

Сначала признать дом аварийным (если это уже сделано — хорошо).

Обратиться в администрацию по месту жительства с заявлением о признании нуждающимся в улучшении жилищных условий.
Если признают нуждающимся, он встанет на очередь.
Как инвалид 3 группы он имеет право на льготу, но конкретные сроки зависят от региона.

если квартира оформлена на вас, а не на мужа, при рассмотрении условий могут учитывать общую обеспеченность семьи жильём, а не только его лично.