Скажите пожалуйста, могу ли я подать на алименты за последние 3 года?

Здравствуйте, Ксения.

Да, можно подать на алименты за последние три года, предшествующие моменту обращения в суд (ст. 107 Семейного кодекса РФ). 
Однако для этого необходимо выполнение определённых условий:
Истец ранее пытался самостоятельно добиться от ответчика средств на содержание ребёнка. В качестве мер могут рассматриваться, например, письменные и устные обращения, обращение к мировому судье с просьбой выдать судебный приказ о взыскании алиментов.
Есть доказательства, что ответчик сознательно уклонялся от обязанности содержать получателя алиментов. Суд может заслушать, например, свидетельские показания или записи телефонных разговоров, на которых слышно, что ответчик отказывается материально помогать ребёнку в добровольном порядке.
Если удержание алиментов не производилось по вине родителя-должника, то взыскание производится за весь период, даже если он превышает три года (п. 2 ст. 113 СК РФ)