Здравствуйте.
Ситуация действительно очень неприятна. Так как вы написали «жена», а не «бывшая жена», в своем ответе я буду исходить из того, что вы до сих пор в официальном браке. С моральной точки зрения вот так увозить ребенка, не сообщив отцу где он и не давай возможности пообщаться, конечно, нехорошо, но с юридической точки зрения обвинить в этом вашу жену не получится. Матери съездить с ребенком в Питер можно. Но нельзя ограничивать общения ребенка с отцом, если только отец не ограничен судом в правах. Я так понимаю, этого в вашей ситуации нет.
Поэтому получается, что с одной стороны, в том что жена уехала с ребенком в Питер нет ничего незаконного, а с другой стороне в том моменте, что она не дает вам полноценно общаться с ребенком, нарушаются ваши права. И вам нужно не давать ваши права нарушать. Для этого нужно подать в суд заявление об определении порядка общения с ребенком. Опирайтесь при этом на статью 66 Семейного кодекса РФ:
Родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет права на общение с ребенком, участие в его воспитании и решении вопросов получения ребенком образования.Родитель, с которым проживает ребенок, не должен препятствовать общению ребенка с другим родителем, если такое общение не причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному развитию.
Если родители не могут прийти к соглашению, спор разрешается судом с участием органа опеки и попечительства по требованию родителей (одного из них). По требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить порядок осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу судебного решения.
В суде вам нужно будет предстать с хорошей стороны, поэтому, хоть жена и провоцирует вас, не позволяйте в переписке с ней каких-то грубых и несдержанных высказываний и т.д., ничего не говорите и не пишите сгоряча. Так как все это потом ваша жена сможет предоставить на обозрение судье. В соответствии с этой статьей суд встанет на защиту вашего права общения с ребенком, и определит порядок общения, например, вы будете забирать ребенка к себе в определенные дни, и т.д. Это зависит от возраста ребенка, конечно, совсем малыша забирать к себе в первое время не получится.
Касаемо определения места жительства ребенка с отцом тоже можно рассмотреть такие требования, но нужно учитывать возраст ребенка, и по практике, как правило, в России ребенка оставляют проживать с матерью.
С уважением
Своим переездом в другой город Ваша супруга ничего не нарушила, поскольку она имеет право на свободу передвижения, и как родитель вправе взять вместе с собой ребенка и не сообщать Вам о своем месте жительства.
Вы, в свою очередь, можете защищать свои права в судебном порядке путем подачи иска об определении места жительства ребенка либо об определении порядка общения с ребенком. (п. 2 ст. 66 СК РФ)
Если ребенок малолетний, то подавать иск об определении места жительства с Вами, скорее всего, бессмысленно, так как суд ребенка такого возраста, как правило, оставляет с матерью.
Поэтому выход — это подача иска об определении порядка общения с ребенком.
За его составлением лучше всего обратиться к специалисту.