Или лучше не дожидаясь пересдачи подать документы в другой ВУЗ?

Здравствуйте! Очень сочувствую вам и вашему сыну. Ситуация действительно крайне неприятная и несправедливая. Давайте разберем все по порядку, чтобы принять взвешенное решение.

1. Стоит ли дожидаться пересдачи с комиссией?
Да, однозначно стоит. Вот почему:

Комиссия — это другой формат. Преподаватель, который придирается, не будет единоличным решателем судьбы вашего сына. В комиссии, как правило, присутствуют другие преподаватели кафедры, заведующий кафедрой или его заместитель. Их мнение будет более объективным.
Шанс на справедливость. Велика вероятность, что в присутствии коллег предвзятость преподавателя будет сложнее проявлять. Комиссия будет оценивать именно знания, а не личные отношения.
Процедурный момент. Если ваш сын хорошо подготовился с репетитором и уверен в материале, комиссия это увидит и оценит.
Избежание лишних проблем. Перевод в другой вуз — это всегда стресс, потеря времени (возможен академический долг), деньги и нервы. Если проблему можно решить на месте, это всегда предпочтительнее.

Вашему сыну (именно ему, а не вам) стоит вежливо и уважительно подойти к заведующему кафедрой или куратору курса/программы. Нужно объяснить ситуацию без эмоций и обвинений: «Иван Иванович, я столкнулся с ситуацией, что не могу сдать экзамен по предмету Х у преподавателя Y уже второй раз. Я полностью уверен в своих знаниях, готов предоставить все предыдущие работы и показать, как я исправлял замечания. Очень переживаю за свою успеваемость и прошу вас, как руководителя, возможно, дать совет или обратить внимание на мою пересдачу с комиссией». Цель — не ябедничать, а поставить кафедру в известность о возможной проблеме. Часто такой шаг сам по себе помогает разрешить ситуацию в пользу студента.

Чем грозит несдача экзамена с комиссией?

Академическая задолженность: Несдача экзамена с комиссией означает окончательное получение неудовлетворительной оценки.
Отчисление: Согласно Уставу любого вуза, студент, имеющий академическую задолженность по итогам сессии и не ликвидировавший ее в установленные сроки (а комиссия — обычно последний шанс), подлежит отчислению.

Что делать в этом случае? Даже если сына отчислят, у него есть два пути:

Восстановление. Он может подать заявление о восстановлении в течение нескольких лет (обычно до 5). Его восстановят на тот же курс, но с обязательством сдать «хвост». Это будет та же самая комиссия или тот же преподаватель. Проблема не исчезнет.
Перевод. Отчисление не закрывает возможность перевода в другой вуз. Более того, имея на руках академическую справку, он может перевестись в другой университет на платной основе (скорее всего, с потерей курса, так как программы могут не совпасть на 100%).

Стоит ли переводиться в другой вуз, не дожидаясь пересдачи?
В данной ситуации — нет. Это выглядело бы как бегство и признание поражения без последнего боя.