Можно-ли в таком случае обращаться в трудовую инспекцию или какой-то иной орган?

Добрый день, начальник не имеет права «штрафовать» вас покупкой чего‑либо. Это незаконно. Работодатель может применять только дисциплинарные взыскания, прямо предусмотренные ТК РФ (замечание, выговор, увольнение по основаниям). Требовать тратиться на личные нужды руководителя — нельзя.

Почему это незаконно:
— Ст. 60 ТК РФ: запрещено требовать работы, не обусловленной трудовым договором. Покупка газировки для начальника не относится к служебным обязанностям и интересам работодателя.
— Ст. 192 ТК РФ: закрытый перечень дисциплинарных взысканий. «Штрафы», «покупки за свой счёт» — не предусмотрены.
— Ст. 137 ТК РФ: удержания из зарплаты допускаются только в строго определённых случаях и порядке. Любые «самодеятельные» поборы незаконны.
— За нарушение трудового законодательства работодателя могут оштрафовать (ст. 5.27 КоАП РФ).

Что делать на практике
1) Спокойно откажитесь, ссылаясь на закон и должностные обязанности. Попросите дать поручение письменно и с обоснованием, чем это связано с вашей работой.
2) Фиксируйте давление: переписка, служебные записки, аудиозаписи своих разговоров.
3) Если не помогает — обращайтесь:
— в Государственную инспекцию труда — проведут проверку, могут выдать предписание и оштрафовать;
— в прокуратуру;
— в комиссию по трудовым спорам (если создана);
— в профсоюз (если есть).
4) Незаконное увольнение можно оспорить в суде (срок — 1 месяц со дня получения приказа).