Здравствуйте, Яна.
Если нет спора о детях, подаете иск в мировой суд по месту жительства ответчика. Платите госпошлину 5000 рублей. Прикладываете свидетельство о регистрации брака (оригинал), копии свидетельств о рождении детей, копию паспорта (1-4 страницы, включая место регистрации), квитанцию об оплате госпошлины, квитанцию об отправке копии иска ответчику. Отправляете Почтой России заказным письмом с описью вложения.
Если вы надлежащим образом исполняли свои родительские обязанности, то на учет в органы опеки и попечительства вас не поставят.