Денис, добрый день.
Территория на которой ИП может осуществлять свою предпринимательскую деятельность не ограничивается тем субъектом в котором он зарегистрирован.
При этом сдавать декларацию и уплачивать налог Вам следует в налоговый орган по месту жительства, то есть в Иркутск, это следует из разъяснений Минфина № 03-11-11/53003 от 27.07.2018
Таким образом, индивидуальный предприниматель, применяющий упрощенную систему налогообложения, проживающий и состоящий на учете в налоговом органе по месту жительства, независимо от того, что он осуществляет предпринимательскую деятельность в другом субъекте Российской Федерации, обязан в установленном порядке уплатить налог (авансовый платеж) в бюджет по месту жительства (регистрации), а также представить налоговую декларацию в налоговый орган по месту жительства.
Как видите регулятор допускает осуществление предпринимательской деятельности в месте отличном от места регистрации.
Однако тут следует принимать во внимание применяемую Вами систему налогообложения, так например в целях применения ПСН Вам следует получить патент именно в том регионе где будет осуществляться предпринимательская деятельность.
могу ли я на законных основаниях заниматься разными видами деятельности в статусе ИП в разных регионах одновременно или нет?
Можете, никаких законодательных ограничений на этот счет нет.
При возникновении вопросов обращайтесь.
Ответ на изначально поставленный вопрос Вам предоставлен, дополнительные вопросы возможны в рамках полноценной консультации в чате.
Если очень коротка, то да. ККТ обязательна к применению практически всегда за малым исключением (ст. 2 ФЗ-54)