Наследство от отца, но в свидетельстве он не указан, как отец

Чтобы получить наследство от отца, не указанного в свидетельстве о рождении, необходимо установить отцовство посмертно через суд. Вот основные шаги:

Подача заявления в суд
Обратитесь в районный суд по месту жительства с иском об установлении факта признания отцовства (ст. 50 СК РФ) или об установлении отцовства (ст. 49 СК РФ). Первое применяется, если отец при жизни признавал ребёнка, второе — если факт отцовства оспаривается. 
Сбор доказательств
Подготовьте:

Показания свидетелей (родственников, друзей, соседей).
Совместные фото/видео, переписки, где отец упоминает ребёнка.
Квитанции о финансовой поддержке (переводы, покупки).
Медицинские документы (если отец сопровождал мать во время беременности).
Для детей, рождённых после 1 марта 1996 г., суд принимает любые доказательства. Для более ранних случаев требуется подтверждение иждивения. 
Генетическая экспертиза
Если родственники отца отказываются предоставить биоматериал, суд может расценить это как косвенное подтверждение отцовства. Экспертиза без их согласия возможна только через эксгумацию, что сложно реализовать.  
Вступление в наследство
После установления отцовства:

Обратитесь к нотариусу с решением суда.
Если срок принятия наследства (6 месяцев) пропущен, его можно восстановить через суд, доказав уважительность причины (например, длительность процесса установления отцовства).  zakon.ru
Особые случаи

Если наследство уже распределено, потребуется оспорить ранее выданные свидетельства и вернуть имущество в наследственную массу.
При отказе в иске из-за отсутствия доказательств признания отцовства, биологическое родство не даёт права на наследство. 
Госпошлина: 3000 рублей за установление отцовства (пп. 3 п. 1 ст. 333.19 НК РФ).