Как оформить документ для получения доли в квартире мужа после выписки из ЕГРН?

Статья 34 СК РФ. Совместная собственность супругов.

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.

2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.

3. Право на общее имущество супругов принадлежит также супругу, который в период брака осуществлял ведение домашнего хозяйства, уход за детьми или по другим уважительным причинам не имел самостоятельного дохода.

вы заключаете БД и далее он подается в МФЦ для регистрации перехода права собственности на вашу долю. 

Чтобы было документальное подтверждение что Вы тоже собственник, нужно нотариальное соглашение о разделе или решение суда о разделе имущества, квартиры.

или заключить брачный договор согласно ст.40,41 СК РФ. в котором прописать что половина принадлежит Вам.

Почему тогда по ЕГРН я не имею своей доли в этой квартире?

 потому что в ЕГРН данные вносят из правоустанавливающих документов (договора) а там видимо только супруг, но Вы в силу закона собственник, но если боитесь — брачный договор можете заключить, будете ЕГРН, главное, чтобы с банком потом не было проблем если квартира в кредит