Здравствуйте
Пенсия по случаю потери кормильца регулируется ФЗ № 400 «О страховых пенсиях».
Основное правило:
Ребёнок получает пенсию до 18 лет независимо от учёбы.
С 18 до 23 лет — только если учится по очной форме в школе, колледже, вузе и т. п.
В Вашей ситуации:
Если ребёнку ещё нет 18 лет, то пенсия по потере кормильца будет выплачиваться даже при том, что он сейчас не учится нигде.
Если исполнится 18 лет, и он не будет учиться очно, то выплаты прекратятся.
️ В школу «назад» действительно не берут после окончания 9 класса, если ребёнок не продолжает учёбу, но права на пенсию это не лишает — до 18 лет платят в любом случае.
Итог:
Да, ребёнок может «остаться дома» до следующего года, и пенсия сохранится до 18-летия.
Но, если он не поступит в учебное заведение очно после 18 лет — выплаты прекратятся.