Алименты обязан оплачивать родной родитель по крови?

Нет, после усыновления (удочерения) ребёнка родной родитель не обязан платить алименты, если его родительские права прекращены и усыновление оформлено в полном объёме.

Подробнее:
Если усыновление полное (без сохранения прав родного родителя)

Усыновители полностью заменяют биологических родителей.
Алиментные обязательства родного отца/матери автоматически прекращаются (ст. 120 СК РФ).
Все права и обязанности переходят к усыновителям.
Если усыновление частичное (родной родитель сохранил права)

Например, если усыновил только новый муж матери, а отец не лишён прав.
Тогда родной отец продолжает платить алименты, если это не оспорено в суде.
Если усыновление ещё не завершено

Пока идёт процесс, алименты могут временно взыскиваться.
После вступления решения суда в силу выплаты прекращаются.