Здравствуйте, Олег!
По пункту 3 статьи 65 Семейного Кодекса Российской Федерации, если родители ребенка проживают раздельно, то место жительства самого ребенка определяется по соглашению родителей, либо в суде.
При этом учитываются возраст ребенка, его привязанность к каждому из родителей, братьям, сестрам и другим членам семьи… возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (с учетом рода деятельности и режима работы родителей, их материального и семейного положения, имея в виду, что само по себе преимущество в материально-бытовом положении одного из родителей не является безусловным основанием для удовлетворения требований этого родителя) и иные обстоятельства — пункт 5 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 27.05.1998 №10 «О применении судами законодательства при разрешении споров, связанных с воспитанием детей».
На время разбирательств можете заявить обеспечительный иск в виде временного запрета вывоза ребенка на иное место жительства в иной регион, пока такой порядок и место жительства не будет опредлено.
При этом чаще всего, суды оставляют детей с матерью, но это не означает, что 100% так и будет, есть немало кейсов и случаев, когда ребенка оставляют с отцом.
На такую тенденцию, в частности, указали Верховный Суд Республики Коми, Пермский краевой суд, Волгоградский и Ярославский областные суды — «Обзор практики разрешения судами споров, связанных с воспитанием детей» (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 20.07.2011), если более свежую позицию брать, то ситуацию может и отличаться, но факт в том, что законом не исключена возможность определения места жительства ребенка с отцом и такие прецеденты в судебной практике также есть.
Поэтому собираете доказательства и подавайте иск в суд.
С уважением,
Артем Гагикович!
При этом, уехать с ребенком в другой город она имеет право, поскольку она его законный представитель, лишить ее этого права Вы не можете.