Добрый день!
Как гражданин Республики Беларусь, собственник автомобиля, вы можете проезжать на территории Российской Федерации на транзитных номерах Республики Беларусь. Срок действия таких номеров в РФ не отличается от срока их действия в Республике Беларусь.
В соответствии с Соглашением между Российской Федерацией и Республикой Беларусь об обеспечении равных прав граждан Российской Федерации и Республики Беларусь на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства на территориях государств — участников Союзного государства, граждане одной Стороны, пребывающие на законных основаниях на территории другой Стороны, пользуются равными правами с гражданами этой другой Стороны.
Таким образом, вы можете свободно передвигаться по территории РФ на автомобиле с белорусскими транзитными номерами. Постановка на учет в РФ в вашем случае не требуется, если вы не планируете оставлять автомобиль на постоянное проживание в России.
Правильный вариант поведения здесь зависит от цели вашего визита, его продолжительности Если продолжительность небольшая и или просто проезд, то ответ будет прежний