Может ли человек завещать дом который не находится у него в собственности?

Здравствуйте, Татьяна.

Нет, завещать дом, который не находится в собственности завещателя, нельзя — такое завещание будет ничтожным в части распоряжения имуществом, не принадлежащим наследодателю.

 
Правовое обоснование:
Согласно ст. 1118 ГК РФ, завещание — это личное распоряжение гражданина своим имуществом на случай смерти.

В соответствии с п. 2 ст. 1112 ГК РФ, в состав наследства входит имущество, принадлежащее наследодателю на день открытия наследства.

Следовательно:

Завещать можно только то имущество, которое уже принадлежит на праве собственности или, в редких случаях, на ином вещном праве (например, пожизненное наследуемое владение).
 
А если человек ожидает оформить дом на себя в будущем?
Можно завещать «всё имущество, которое будет принадлежать мне на день смерти» — это универсальная формулировка. В этом случае, если к моменту смерти дом действительно станет его собственностью, то он войдёт в состав наследства.

Но конкретно указать в завещании дом, который не оформлен, — юридически бессмысленно.

 
Вывод:
Человек может составить завещание только на то имущество, которое ему принадлежит на праве собственности на момент смерти.
Если дом не принадлежал ему — его невозможно завещать.