На этапе зачисления в военный ВУЗ было принято решение не поступать в военный ВУЗ, а поступать в гражданский, т.к

Приказом Министра обороны РФ от 07.04.2015 N 185 «Об утверждении Порядка и условий приема в образовательные организации высшего образования, находящиеся в ведении Министерства обороны Российской Федерации»

определено, что 

93. Приемная комиссия вуза на основании рассмотрения конкурсных списков принимает решение рекомендовать к зачислению в вуз установленное расчетами комплектования количество кандидатов. Решение приемной комиссии вуза оформляются протоколами.
94. Кандидаты, рекомендованные решениями приемных комиссий вузов к зачислению, зачисляются в вузы и назначаются на воинские должности курсантов приказами Министра обороны Российской Федерации по личному составу с 1 августа года приема в вузы.

До принятия такого приказа Ваш сын не является военнослужащим.

Момент начала прохождения им военной службы в силу ст. 38 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» определяется с даты зачисления, указываемой в соответствующем приказе.

10. Началом военной службы считается:
для граждан, не проходивших военной службы или прошедших военную службу ранее и поступивших в военные профессиональные образовательные организации или военные образовательные организации высшего образования, -дата зачисления в указанные образовательные организации.

Поэтому если его зачисление не состоялось — то нет оснований говорить о начале прохождения военной службы.

В связи с чем он может свободно отказаться от поступления.

98. Кандидаты из числа граждан, прошедших и не проходивших военную службу, не зачисленные в вузы курсантами, подлежат направлению по месту жительства,

При отказе в приеме от него заявления об отказе в поступлении — Вы вправе самостоятельно обратиться в прокуратуру об известных Вам нарушениях, с просьбой провести проверку и при подтверждении изложенных в заявлении обстоятельств вынести представление на имя командования училища об устранении нарушений закона.

В заявлении просите возложить обязанность на командование училища принять от сына рапорт на отказ в поступлении с последующем его рассмотрением и освобождением от поступления.

Тут необходимо отметить, что в Вашем случае нельзя говорить об отчислении, в случае поступления в ВУЗ в связи с нежеланием заключать контракт о прохождении военной службы ввиду того, что контракт заключается на втором курсе военного ВУЗа (п.2 ст. 35 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»). 

Граждане, не проходившие военную службу, при зачислении в военные профессиональные образовательные организации и военные образовательные организации высшего образования приобретают статус военнослужащих, проходящих военную службу по призыву, и заключают контракт о прохождении военной службы по достижении ими возраста 18 лет, но не ранее окончания ими первого курса обучения в указанных образовательных организациях.

Также не смогут, к сожалению, и предоставить отсрочку от прохождения военной службы в связи с обучением в гражданском ВУЗе ввиду того, что сын уже будет проходить военную службу, так как с момента зачисления будет являться военнослужащим. 

Нельзя предоставить отсрочку действующему военнослужащему, это прямо следует из статьи 24 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» и смысла данного закона. 

Поэтому, к сожалению, в случае зачисления в ВУЗ и дальнейшего отчисления сын будет направлен для прохождения военной службы по призыву.