Добрый день, какая ответственность грозит за то что ударил чужого ребенка?

Родители на основании чего написали заявление? Удар повлек синяк или иные повреждения?
Чаще всего за удар без последствий для здоровья — административная ответственность по ст. 6.1.1 КоАП РФ (штраф 5–30 тыс. ₽, арест до 15 суток или обязательные работы 60–120 часов). Если медосвидетельствование выявит лёгкий вред здоровью — это уже ст. 115 УК РФ (уголовная, штраф до 40 тыс. ₽ и др.). При хулиганских мотивах возможна ст. 116 УК РФ. Родители могут ещё требовать компенсацию морального вреда в гражданском порядке. В вашем случае административная ответственность. Если это докажут, готовьтесь к требованию морального вреда; соберите доказательства, смягчающие вашу вину (спровоцированное поведение, отсутствие последствий).
Дайте письменные объяснения (в полиции/участковому): опишите, что удар пришёлся по сумке, а не по лицу, укажите свидетелей.
Свидетели, переписка, аудио. Пусть они подтвердят обстоятельства (оскорбления ребёнка слышали, сам удар — нет).
Ходатайствуйте о СМЭ ребёнка. Пусть объективно установят, есть ли вред здоровью.
Заявите оскорбления с его стороны (ст. 5.61 КоАП РФ) — это контрдовод, хотя не оправдание удара.